老子的生平与行踪一直是中国历史上颇具神秘色彩的话题之一。他作为道家学派的创始人，其思想对后世产生了深远的影响。然而，关于他的晚年生活和最终归宿，史料记载寥寥无几，这给研究者们留下了一个千古之谜。

据《道德经》和《庄子》等古文献的零星记录，以及一些民间传说，我们可以知道，老子在周朝末年是一位著名的哲学家、思想家和教育家。他在担任守藏室史（即图书馆馆长）期间，积累了丰富的知识，这些都体现在后来的《道德经》中。

最著名的事件莫过于“老子出关”的故事。据说，大约在公元前5世纪左右，老子辞去官职，决定离开东周王城洛邑（今河南省洛阳市附近），向西边走去。他在函谷关遇到了一位名叫尹喜的官员，后者请求他著书立说，以便后人能够学习他的智慧。于是，老子写下了流传至今的《道德经》。随后，他就骑着一头青牛继续西行，从此不知所终。

对于老子出关后的行踪，主要有两种猜测：一种认为他可能去了秦国或者巴蜀地区；另一种则认为他隐居起来，过起了隐士的生活。不过，这两种说法都没有确凿的证据支持。

在秦国的猜想是基于这样一个事实：秦国位于西部，且后来统一了中国。有人推测，老子可能在秦国找到了一片宁静的地方，在那里传授他的哲学理念，并与当地的贤者交流心得。然而，这一理论缺乏具体的文献证明。

另一种可能是老子选择了隐居生活。在中国古代文化中，隐士往往是为了逃避世俗纷扰而选择远离尘世的。他们通常会选择深山幽谷或偏远乡村居住，过着简朴的生活，专注于个人的修养和精神追求。这种生活方式非常符合老子的哲学主张，即倡导“无为而治”和“顺其自然”。

尽管如此，无论哪种猜测都不能完全解释老子出关后的命运。由于年代久远，加之当时的记录手段有限，我们很难确定他的具体行踪。因此，老子的晚年生活仍然是一个未解之谜，吸引着无数的历史爱好者和研究者进行探索和想象。

总之，老子作为一个伟大的思想家和文化名人，他的行踪虽然难以考证，但他的思想和著作却成为了中华文明宝库中的瑰宝，影响了一代又一代的人们。即使他的具体行踪永远成谜，他的精神遗产将永存于世。